[전기화학 기초] C-rate 계산하는 법 (코인셀)

서론

 

리튬이온배터리에서 소재의 전기화학특성을 평가할 때 C-rate이라는 개념이 자주 사용된다. C-rate이 무엇인지에 대해 알아보자.

 

C-rate 이란?

Current rate(전류 속도)의 줄임말.

1C의 의미는 배터리를 완전히 충전 또는 방전시킬 때 필요한 시간이 1시간이 되도록 전류를 흘려준다는 것을 의미한다. 0.1C는 1C의 1/10이므로 시간당 흐르는 전류 속도가 1C 전류 대비 1/10이다. 단순하게, C 앞에 붙는 숫자가 클수록 흘려주는 전류의 속도가 더 빠르고, 작을수록 흘려주는 전류의 속도가 느린 것이다.

예를 들어, 보조 배터리의 용량이 10,000mAh라고 해보자. 10,000mAh는 10,000mA와 1h의 곱이다. 즉, 10,000mA의 전류를 1시간 동안 흘려줄 수 있는 용량을 나타낸다. 그래서 이 경우 1C를 맞추려면 전류는 10,000mA로 흘려주어야 한다. 0.5C로 전류를 흘려준다고 해보자. 1C 대비 전류의 속도가 1/2로 줄었으니 그만큼 용량을 다 채우거나 빼려면 2배의 시간인 2시간이 필요하다. 10000mAh는 5,000mA와 2h의 곱이므로 0.5C의 전류라 함은 5,000mA를 의미한다.

C-rate의 활용

일반적으로 실리콘 음극재의 half-cell test를 진행할 때에는 formation(화성)의 과정이 필요하다. 전류를 천천히 흘려주면서 실리콘 음극재 표면에 SEI(Solid Electrolyte Interface) layer가 균일하게 형성될 수 있도록 하는 것이다. 이 때, 보통 0.1C-rate으로 전류를 흘려준다. 즉, 1C의 1/10 비율로 전류가 천천히 흐르므로 그에 따라 충전 또는 방전하는 시간은 10시간이 된다. 이렇게 천천히 전류를 흘려줌으로써 반응이 서서히 균일하게 이루어질 수 있도록 한다. 충방전기에서 원하는 procedure로 돌리기 위해서는 전류의 계산값을 입력해야 한다. Procedure라는 것은 0.1C x 2회 → 0.2C x 1회  →  0.5C x 100회와 같은 사이클을 돌리기 위한 단계를 의미한다. 

사례를 통한 C-rate 계산 방법

그렇다면, 어떻게 흘려주어야 하는 전류를 계산할까?

우리가 평가하고자 하는 실리콘 음극재의 용량을 추정해야 한다. 예를 들어, 합성한 실리콘 음극재의 비용량(Specific capacity)가 1,500mAh/g이라고 해보자. 이때, 분모의 g은 활물질인 실리콘 음극재의 양을 의미한다.
보통 코인셀을 만들 경우, 전극의 구성물질은 활물질과 도전재 그리고 바인더로 이루어진다. 이 때, 활물질, 도전재, 바인더의 비율을 고정하기 때문에 실제 전극에 포함된 활물질의 양을 계산할 수 있다. 

실리콘 음극재의 활물질의 양이 0.01g이라고 해보자.
1C를 계산하려면 단위에서 h만 분리하면 된다. 1,500mAh/g의 용량은 1g의 실리콘 음극재가 1,500mA의 전류를 1시간 동안 흘려준다는 것을 의미한다. 그러면 0.01g의 실리콘 음극재는 15mA의 전류를 1시간 동안 흘려줄 수 있다. 그렇기 때문에 이 경우 1C=15mA이다. 그렇다면, 0.1C=1.5mA이라고 구할 수 있다.

 

마무리

C-rate이 크면 전류를 많이 흘려주고, 작으면 전류를 천천히 흘려준다고 생각하면 된다. 전류를 천천히 흘려주면 배터리를 더 오래 쓸 수 있지만, 사용하는 사람들은 충전이 느리고 또 사용할 때 충분한 퍼포먼스를 내지 못하기 때문에 적당한 수준의 전류를 흘려주는 것이 필요하다. 이럴 때 중요한 개념이 C-rate이다. 그렇기 때문에, 충·방전 테스트시 C-rate은 항상 계산되어야 하는 중요한 항목이다.